Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số :
a) \(y=\left|2x-3\right|\)
b) \(y=\left|-\dfrac{3}{4}x+1\right|\)
c) \(y=x+\left|x\right|\)
lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^2\left(x\le1\right)\\2\left(x>1\right)\end{matrix}\right.\)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) y = |x-1|+|2x-4|
b) y = \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1,x\ge1\\-x+2,x< 1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y= \(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
a) Tìm miền xác định của hàm số
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+2}\)
b) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|\dfrac{2x-3}{x+2}\right|\)
c) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{\left|x+2\right|}\)
lập bảng biến thiên của hàm số \(y=\hept{\begin{cases}2x+1\left(x\ge0\right)\\-x^2\left(x< 0\right)\end{cases}}\)và vẽ đồ thị hàm số
Cho hàm số: \(y=x^2-3x-4\) có đồ thị là (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ (P).
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-3x-4\right|=2m-1\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phương trình \(x^2-3\left|x\right|-4=m\) có 3 nghiệm.
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=2m-1\\x^2-3x-4=-2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4-2m+1=0\\x^2-3x-4+2m-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-2m+3=0\\x^2-3x+2m-5=0\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}9-4\left(-2m+3\right)>0\\9-4\left(2m-5\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+8m-12>0\\9-8m+20>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m>3\\8m< 29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}< m< \dfrac{29}{8}\)
Luyện tập – Vận dụng 2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = + \infty \)
Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R
Bảng biến thiên của hàm số:
Đồ thị hàm số:
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ tị của hàm số \(y=x^3-2\left|x\right|+1\)
Tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R}\).
Ngoài ra \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2-2\left|-x\right|+1=x^2-2\left|x\right|+1=f\left(x\right)\) Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng [0; \(+\infty\)), rồi lấy đối xứng qua Oy. Với \(x\ge0\), có \(f\left(x\right)=x^2-2x+1\)
a) Xét dấu biểu thức :
\(f\left(x\right)=2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau :
\(y=2x\left(x+2\right)\left(C_1\right)\)
\(y=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(C_2\right)\)
c) Tính các hệ số \(a,b,c\) để hàm số \(y=ax^2+bx+c\) có giá trị lớn nhất bằng 8 và đồ thị của nó đi qua A và B
a) f(x) = (x+2)(x-1)
f(x) > 0 với x < -2 hoặc x > 1
f(x) ≤ 0 với -2 ≤ x ≤ 1
b) y = 2x (x + 2) = 2(x+1)2 – 2
Bảng biến thiên:
Hàm số : y = \(\left(x+2\right)\left(x+1\right)=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
Bảng biến thiên :
Đồ thị (C1) và (C2)
Hoành độ các giao điểm A và B của (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình f(x) = 0 ⇔ x1 = -2, x2 = 1
⇔ A(-2, 0) , B(1, 6)
c) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ac-b^2}{4a}\\a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=0\\a\left(1\right)^2+b\left(1\right)+c=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2,b=0,c=8\\a=-\dfrac{2}{9},b=\dfrac{16}{9},c=\dfrac{40}{9}\end{matrix}\right.\)